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宣城論壇

標(biāo)題: 《業(yè)哥陪你學(xué)數(shù)學(xué)系列帖——如何領(lǐng)跑新初一》之計(jì)算篇 [打印本頁(yè)]

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-9-14 10:19
標(biāo)題: 《業(yè)哥陪你學(xué)數(shù)學(xué)系列帖——如何領(lǐng)跑新初一》之計(jì)算篇

在上一篇帖子當(dāng)中，我給大家介紹了初一上學(xué)期數(shù)學(xué)重點(diǎn)是解決計(jì)算問(wèn)題，成為一個(gè)計(jì)算小能手。今天就給大家分享一下計(jì)算小妙招和小方法，當(dāng)然這些技巧和方法并不是適合每一位同學(xué)，解題方法可能也不是最優(yōu)，僅僅是在我五年的教學(xué)生涯中通過(guò)對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的觀(guān)察了解所提出的建議，如果大家有異議，歡迎共同探討。

現(xiàn)在家中有初一學(xué)生的家長(zhǎng)可能有過(guò)疑惑，或在不久的將來(lái)會(huì)產(chǎn)生疑惑，孩子小學(xué)計(jì)算能力還可以的，為什么到了初中連最簡(jiǎn)單的計(jì)算都會(huì)出錯(cuò)？這其實(shí)是現(xiàn)階段孩子的思維特性和接觸到的知識(shí)特點(diǎn)共同決定的。

首先，小學(xué)更注重直觀(guān)思維的培養(yǎng)，所以孩子最開(kāi)始學(xué)加減乘除四則運(yùn)算可以掰著指頭去數(shù)，等弄清原理理解熟練之后計(jì)算能力都不會(huì)太差，再加上小學(xué)計(jì)算題較簡(jiǎn)單，只涉及非負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，所以學(xué)生之間的差距并不明顯。但是到了初中，有理數(shù)中會(huì)產(chǎn)生負(fù)數(shù)這個(gè)概念，去表示相反意義的量，同時(shí)會(huì)引入和減號(hào)長(zhǎng)的一模一樣的負(fù)號(hào)“-”，不同于小學(xué)的正數(shù)計(jì)算，比如會(huì)出現(xiàn)“—3+5”、“—2+（—5）”這種有理數(shù)運(yùn)算，這對(duì)孩子來(lái)說(shuō)思維觀(guān)念上是一個(gè)巨大的改變。

其次，負(fù)號(hào)的引入會(huì)使式子變得更加復(fù)雜，計(jì)算過(guò)程變長(zhǎng)，孩子容易出現(xiàn)一步錯(cuò)，步步錯(cuò)的問(wèn)題，同時(shí)一些運(yùn)算原理和法則也會(huì)和小學(xué)不同，這就導(dǎo)致了剛剛接觸有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)生錯(cuò)誤率會(huì)比較高。

最后，小學(xué)重結(jié)果，初中重過(guò)程，如果沒(méi)有養(yǎng)成好的做題習(xí)慣，會(huì)導(dǎo)致呈現(xiàn)在書(shū)面上的過(guò)程中出現(xiàn)各種小問(wèn)題

針對(duì)這個(gè)階段學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，給大家分享一些運(yùn)算技巧和習(xí)慣，希望大家有所收獲。

一、有理數(shù)加減法技巧：
1、變減為加，只做加法
這個(gè)很好理解，引入負(fù)號(hào)后，我們可以把減法變成加法做，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這樣只要掌握一套加法法則和技巧即可。
2、分、小數(shù)形式化統(tǒng)一
式子中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)混雜的情況，統(tǒng)一化為一種形式。至于是化成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)形式，沒(méi)用硬性要求，誰(shuí)簡(jiǎn)單就化成誰(shuí)。

3、帶分?jǐn)?shù)可拆分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分參與運(yùn)算（易錯(cuò)，要求較高）
帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分分開(kāi)運(yùn)算，整數(shù)部分相加減，分?jǐn)?shù)部分相加減，減少運(yùn)算量。注意操作中如果帶分?jǐn)?shù)如果是負(fù)數(shù)，前面有負(fù)號(hào)，拆分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)后，都要帶上負(fù)號(hào)，這是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)。

4、能湊整的優(yōu)先加
不多解釋?zhuān)亩级?br />

5、同分母或易通分的優(yōu)先加
同分母或易通分意味著分?jǐn)?shù)計(jì)算可能出現(xiàn)約分化簡(jiǎn)，會(huì)降低降低計(jì)算量。

6、符號(hào)相同優(yōu)先加
這個(gè)不用過(guò)多解釋?zhuān)?hào)先相加會(huì)省去很多判斷符號(hào)正負(fù)的過(guò)程。

二、乘除法運(yùn)算技巧：
1、先定號(hào)，再定值
2、帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，小數(shù)化分?jǐn)?shù)
3、變除為乘，不做除法，只做乘法

做乘除運(yùn)算時(shí)，先確定整個(gè)算式結(jié)果的正負(fù)符號(hào)，這個(gè)主要通過(guò)負(fù)號(hào)個(gè)數(shù)快速判斷，確定符號(hào)之后，我們?cè)侔褦?shù)的絕對(duì)值部分相乘，這樣做的好處相信大家也能看出來(lái)，整個(gè)運(yùn)算過(guò)程只涉及一次判斷符號(hào)問(wèn)題，避免多次判斷正負(fù)情況而增加錯(cuò)誤率。帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)、小數(shù)化分?jǐn)?shù)，形式統(tǒng)一之后，方便我們進(jìn)行化簡(jiǎn)約分，總結(jié)來(lái)說(shuō)：不帶負(fù)號(hào)參與計(jì)算。

需要注意的是以上計(jì)算技巧不是相互獨(dú)立的，在一些復(fù)雜混合運(yùn)算中可能都可以使用上，這就看大家的熟練程度了。上面給大家介紹了各種技巧和方法，但我相信即使有學(xué)生已經(jīng)掌握了，還是會(huì)出各種各樣的問(wèn)題，到最常見(jiàn)的說(shuō)法是：我家孩子粗心馬虎啊，不仔細(xì)，一算糾錯(cuò)。這其實(shí)就是沒(méi)有培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、做題習(xí)慣。

這里我就再給大家分享一下計(jì)算的終極秘訣，如果上面的技巧不能完全掌握，做好以下這兩點(diǎn)，相信你的計(jì)算也能保持很高的正確率：

1、不跳步，勤動(dòng)筆。

對(duì)于剛剛度過(guò)小學(xué)進(jìn)入初中的同學(xué)來(lái)說(shuō)，計(jì)算題中跳步做是一個(gè)時(shí)有發(fā)生的現(xiàn)象，有同學(xué)覺(jué)得小學(xué)也這么做的，現(xiàn)在還這么做，源于之前做題習(xí)慣不好；有同學(xué)自信于自己的口算、心算能力很強(qiáng)，直接一步得出答案；有的同學(xué)純粹是因?yàn)閼�，各種各樣的原因?qū)е伦罱K計(jì)算錯(cuò)誤。

不跳步這個(gè)習(xí)慣我認(rèn)為是減少計(jì)算錯(cuò)誤的最重要手段，初中數(shù)學(xué)重過(guò)程，尤其是后面學(xué)到幾何證明部分。完整嚴(yán)密的計(jì)算過(guò)程能體現(xiàn)學(xué)生的邏輯思維，如果錯(cuò)了也能夠很好的暴露問(wèn)題以便及時(shí)解決，這個(gè)對(duì)于剛剛接觸有理數(shù)計(jì)算的初學(xué)者來(lái)說(shuō)，是一個(gè)非常良好的習(xí)慣。在學(xué)習(xí)初期，通過(guò)書(shū)寫(xiě)嚴(yán)密完整的計(jì)算過(guò)程，培養(yǎng)運(yùn)算思維，糾正不良習(xí)慣，暴露問(wèn)題解決問(wèn)題，才能有明顯提升。

2、草稿紙分區(qū)。

這個(gè)可能是被很多同學(xué)和家長(zhǎng)忽視的地方。一塊草稿紙還有那么多的講究？有部分同學(xué)可能計(jì)算基本上都不用草稿紙，直接拿到手就算。這里我想說(shuō)好口算不如草稿紙，首先要養(yǎng)成使用草稿紙計(jì)算的習(xí)慣，隨著年級(jí)升高，知識(shí)點(diǎn)難度加大，很多題目沒(méi)有辦法做到一步就算出結(jié)果，如果現(xiàn)在還沒(méi)有使用草稿紙的習(xí)慣，一定要慢慢培養(yǎng)起來(lái)。

其次，怎么用草稿紙也是值得大家探討的，有些同學(xué)的草稿紙涂涂畫(huà)畫(huà)一大片，有的同學(xué)很節(jié)儉，題目做完了草稿紙還只用了一角等等情況都有。我給大家的建議是做到有序整潔，有很多同學(xué)肯定犯過(guò)這樣的錯(cuò)誤：明明草稿紙上算出結(jié)果是正確的，在謄寫(xiě)到試卷上時(shí)就寫(xiě)錯(cuò)了，然后把原因歸結(jié)于自己的粗心馬虎。一張規(guī)劃清晰、整潔有序的草稿紙可以大大減少此類(lèi)錯(cuò)誤。那么如何獲得這樣一張神奇的草稿紙呢？最簡(jiǎn)單的做法就是把一張紙對(duì)折再對(duì)折，就分成四塊區(qū)域了，每道題只占用一塊區(qū)域，如果你覺(jué)得有點(diǎn)浪費(fèi)，可以再多折一次。逐漸養(yǎng)成這種習(xí)慣，以后即使不去折疊分區(qū)，孩子自己也會(huì)因?yàn)槿淌懿涣肆鑱y的草稿紙而自覺(jué)去工整書(shū)寫(xiě)。

上面兩張草稿紙可以對(duì)比一下，能做到整潔有序，分區(qū)合理不是一件容易的事哦。

最后送給大家：計(jì)算沒(méi)有捷徑，勤奮方能提升。熟能生巧，只有通過(guò)一定量的練習(xí)才能穩(wěn)定提升。

接下來(lái)我為大家準(zhǔn)備了《有理數(shù)必備秘籍——計(jì)算300題》，想要提升計(jì)算能力的小朋友可以在這個(gè)帖子下方回帖參與計(jì)算訓(xùn)練每日打卡，我會(huì)為大家答疑解惑，祝共同進(jìn)步！

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-9-15 10:33

初一有理數(shù)計(jì)算打卡訓(xùn)練第1天題目，做完的同學(xué)可把答案拍照后評(píng)論區(qū)回復(fù)，或者加微信18856018954發(fā)送圖片，我會(huì)進(jìn)行批改。

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-9-15 10:37

初一有理數(shù)計(jì)算訓(xùn)練打卡第1天題目，做完的同學(xué)可把答案拍照評(píng)論區(qū)回復(fù)，或者加微信18856018954發(fā)送圖片，我會(huì)統(tǒng)一進(jìn)行批改并回復(fù)。

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-9-15 16:46

初一有理數(shù)計(jì)算訓(xùn)練打卡第1天題目，做完的同學(xué)可將答案拍照帖子評(píng)論區(qū)回復(fù)，或者添加18856018954好友拍照，我會(huì)統(tǒng)一進(jìn)行批改并回復(fù)。

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-9-16 13:11

打卡第1天解析，你做對(duì)了嗎？

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-9-16 13:18
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初一有理數(shù)計(jì)算打卡訓(xùn)練第2天題目，做完的同學(xué)可把答案拍照后評(píng)論區(qū)回復(fù)，或者加微信18856018954發(fā)送圖片，我會(huì)進(jìn)行批改。

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-9-17 22:56

打卡第2天題目解析，你做對(duì)了嗎？

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-9-18 22:54

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-9-18 22:55

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-9-19 23:14

寒水依衡發(fā)表于 2022-9-18 22:54

打卡第3天題目解析，你做對(duì)了嗎？

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-9-19 23:15

初一有理數(shù)計(jì)算打卡訓(xùn)練第4天題目，做完的同學(xué)可把答案拍照后評(píng)論區(qū)回復(fù)，或者加微信18856018954發(fā)送圖片，我會(huì)進(jìn)行批改。

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-9-19 23:16

初一有理數(shù)計(jì)算打卡訓(xùn)練第5天題目，做完的同學(xué)可把答案拍照后評(píng)論區(qū)回復(fù)，或者加微信18856018954發(fā)送圖片，我會(huì)進(jìn)行批改。

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-9-20 15:27

寒水依衡發(fā)表于 2022-9-18 22:54

打卡第3天題目解析，你做對(duì)了嗎？

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-9-28 13:12

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-9-28 13:13

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-9-28 13:14

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-9-28 13:16

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-9-28 13:17

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-9-30 20:14

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2022-10-1 11:06

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2023-6-26 09:33
領(lǐng)跑新初一，暑假預(yù)科，快人一步，領(lǐng)先一路，詳情咨詢(xún)微信18856018954

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2023-6-27 18:50
暑假預(yù)科，領(lǐng)跑新初一，先人一步，快人一路，詳情咨詢(xún)微信18856018954

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2023-6-27 18:50
一對(duì)一，一對(duì)多，暑假小升初火熱報(bào)名中，微信18856018954

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2023-9-5 11:06

秋季課9月9號(hào)開(kāi)課，一對(duì)一、一對(duì)多歡迎咨詢(xún)，微信18856018954

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2023-9-5 11:07
秋季課9月9號(hào)開(kāi)課，一對(duì)一、一對(duì)多，vx18856018954

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2023-10-17 21:08
秋季課火熱報(bào)名中，一對(duì)一、一對(duì)多歡迎咨詢(xún)

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2024-9-6 08:12
秋季課2024年9月7日開(kāi)課，一對(duì)一、一對(duì)多，歡迎咨詢(xún)18856018954

作者: 寒水依衡 時(shí)間: 2024-9-6 08:12
秋季課2024年9月7日開(kāi)課，一對(duì)一、一對(duì)多

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