《業(yè)哥陪你學(xué)數(shù)學(xué)系列帖——如何領(lǐng)跑新初一》之計算篇

寒水依衡

在上一篇帖子當(dāng)中，我給大家介紹了初一上學(xué)期數(shù)學(xué)重點是解決計算問題，成為一個計算小能手。今天就給大家分享一下計算小妙招和小方法，當(dāng)然這些技巧和方法并不是適合每一位同學(xué)，解題方法可能也不是最優(yōu)，僅僅是在我五年的教學(xué)生涯中通過對學(xué)生錯誤的觀察了解所提出的建議，如果大家有異議，歡迎共同探討。

現(xiàn)在家中有初一學(xué)生的家長可能有過疑惑，或在不久的將來會產(chǎn)生疑惑，孩子小學(xué)計算能力還可以的，為什么到了初中連最簡單的計算都會出錯？這其實是現(xiàn)階段孩子的思維特性和接觸到的知識特點共同決定的。

首先，小學(xué)更注重直觀思維的培養(yǎng)，所以孩子最開始學(xué)加減乘除四則運(yùn)算可以掰著指頭去數(shù)，等弄清原理理解熟練之后計算能力都不會太差，再加上小學(xué)計算題較簡單，只涉及非負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，所以學(xué)生之間的差距并不明顯。但是到了初中，有理數(shù)中會產(chǎn)生負(fù)數(shù)這個概念，去表示相反意義的量，同時會引入和減號長的一模一樣的負(fù)號“-”，不同于小學(xué)的正數(shù)計算，比如會出現(xiàn)“—3+5”、“—2+（—5）”這種有理數(shù)運(yùn)算，這對孩子來說思維觀念上是一個巨大的改變。

其次，負(fù)號的引入會使式子變得更加復(fù)雜，計算過程變長，孩子容易出現(xiàn)一步錯，步步錯的問題，同時一些運(yùn)算原理和法則也會和小學(xué)不同，這就導(dǎo)致了剛剛接觸有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)生錯誤率會比較高。

最后，小學(xué)重結(jié)果，初中重過程，如果沒有養(yǎng)成好的做題習(xí)慣，會導(dǎo)致呈現(xiàn)在書面上的過程中出現(xiàn)各種小問題

針對這個階段學(xué)生所犯的錯誤，給大家分享一些運(yùn)算技巧和習(xí)慣，希望大家有所收獲。

一、有理數(shù)加減法技巧：
1、變減為加，只做加法
這個很好理解，引入負(fù)號后，我們可以把減法變成加法做，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，這樣只要掌握一套加法法則和技巧即可。
2、分、小數(shù)形式化統(tǒng)一
式子中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)混雜的情況，統(tǒng)一化為一種形式。至于是化成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)形式，沒用硬性要求，誰簡單就化成誰。

3、帶分?jǐn)?shù)可拆分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分參與運(yùn)算（易錯，要求較高）
帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分分開運(yùn)算，整數(shù)部分相加減，分?jǐn)?shù)部分相加減，減少運(yùn)算量。注意操作中如果帶分?jǐn)?shù)如果是負(fù)數(shù)，前面有負(fù)號，拆分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)后，都要帶上負(fù)號，這是一個易錯點。

4、能湊整的優(yōu)先加
不多解釋，懂的都懂。

5、同分母或易通分的優(yōu)先加
同分母或易通分意味著分?jǐn)?shù)計算可能出現(xiàn)約分化簡，會降低降低計算量。

6、符號相同優(yōu)先加
這個不用過多解釋，同符號先相加會省去很多判斷符號正負(fù)的過程。

二、乘除法運(yùn)算技巧：
1、先定號，再定值
2、帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，小數(shù)化分?jǐn)?shù)
3、變除為乘，不做除法，只做乘法

做乘除運(yùn)算時，先確定整個算式結(jié)果的正負(fù)符號，這個主要通過負(fù)號個數(shù)快速判斷，確定符號之后，我們再把數(shù)的絕對值部分相乘，這樣做的好處相信大家也能看出來，整個運(yùn)算過程只涉及一次判斷符號問題，避免多次判斷正負(fù)情況而增加錯誤率。帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)、小數(shù)化分?jǐn)?shù)，形式統(tǒng)一之后，方便我們進(jìn)行化簡約分，總結(jié)來說：不帶負(fù)號參與計算。

需要注意的是以上計算技巧不是相互獨立的，在一些復(fù)雜混合運(yùn)算中可能都可以使用上，這就看大家的熟練程度了。上面給大家介紹了各種技巧和方法，但我相信即使有學(xué)生已經(jīng)掌握了，還是會出各種各樣的問題，到最常見的說法是：我家孩子粗心馬虎啊，不仔細(xì)，一算糾錯。這其實就是沒有培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、做題習(xí)慣。

這里我就再給大家分享一下計算的終極秘訣，如果上面的技巧不能完全掌握，做好以下這兩點，相信你的計算也能保持很高的正確率：

1、不跳步，勤動筆。

對于剛剛度過小學(xué)進(jìn)入初中的同學(xué)來說，計算題中跳步做是一個時有發(fā)生的現(xiàn)象，有同學(xué)覺得小學(xué)也這么做的，現(xiàn)在還這么做，源于之前做題習(xí)慣不好；有同學(xué)自信于自己的口算、心算能力很強(qiáng)，直接一步得出答案；有的同學(xué)純粹是因為懶，各種各樣的原因?qū)е伦罱K計算錯誤。

不跳步這個習(xí)慣我認(rèn)為是減少計算錯誤的最重要手段，初中數(shù)學(xué)重過程，尤其是后面學(xué)到幾何證明部分。完整嚴(yán)密的計算過程能體現(xiàn)學(xué)生的邏輯思維，如果錯了也能夠很好的暴露問題以便及時解決，這個對于剛剛接觸有理數(shù)計算的初學(xué)者來說，是一個非常良好的習(xí)慣。在學(xué)習(xí)初期，通過書寫嚴(yán)密完整的計算過程，培養(yǎng)運(yùn)算思維，糾正不良習(xí)慣，暴露問題解決問題，才能有明顯提升。

2、草稿紙分區(qū)。

這個可能是被很多同學(xué)和家長忽視的地方。一塊草稿紙還有那么多的講究？有部分同學(xué)可能計算基本上都不用草稿紙，直接拿到手就算。這里我想說好口算不如草稿紙，首先要養(yǎng)成使用草稿紙計算的習(xí)慣，隨著年級升高，知識點難度加大，很多題目沒有辦法做到一步就算出結(jié)果，如果現(xiàn)在還沒有使用草稿紙的習(xí)慣，一定要慢慢培養(yǎng)起來。

其次，怎么用草稿紙也是值得大家探討的，有些同學(xué)的草稿紙涂涂畫畫一大片，有的同學(xué)很節(jié)儉，題目做完了草稿紙還只用了一角等等情況都有。我給大家的建議是做到有序整潔，有很多同學(xué)肯定犯過這樣的錯誤：明明草稿紙上算出結(jié)果是正確的，在謄寫到試卷上時就寫錯了，然后把原因歸結(jié)于自己的粗心馬虎。一張規(guī)劃清晰、整潔有序的草稿紙可以大大減少此類錯誤。那么如何獲得這樣一張神奇的草稿紙呢？最簡單的做法就是把一張紙對折再對折，就分成四塊區(qū)域了，每道題只占用一塊區(qū)域，如果你覺得有點浪費，可以再多折一次。逐漸養(yǎng)成這種習(xí)慣，以后即使不去折疊分區(qū)，孩子自己也會因為忍受不了凌亂的草稿紙而自覺去工整書寫。

上面兩張草稿紙可以對比一下，能做到整潔有序，分區(qū)合理不是一件容易的事哦。

最后送給大家：計算沒有捷徑，勤奮方能提升。熟能生巧，只有通過一定量的練習(xí)才能穩(wěn)定提升。

接下來我為大家準(zhǔn)備了《有理數(shù)必備秘籍——計算300題》，想要提升計算能力的小朋友可以在這個帖子下方回帖參與計算訓(xùn)練每日打卡，我會為大家答疑解惑，祝共同進(jìn)步！

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